Hallo,
mit der Aussage "Rückfahrleuchte ist es nicht" wäre ich etwas vorsichtig, meist ist da unter der Schalthebelabdeckung das Kabel gebrochen.
Einfach noch mal unter der Abdeckung nachsehen um sicher auszuschließen, dass weder am Fahrzeugkabelbaum noch am Kabel zum Schalter etwas beschädigt ist.
Beim Anfahren bewegt sich ja nicht nur der Motor sondern auch das Getriebe mit der Schalthebellagerung, was dann ja gut zu deinem Fehler passen würde.
MfG.
W.Franz